Hai adik-adik ajar hitung.. postingan ini adalah lanjutan dari postingan sebelumnya ya telah membahas soal nomor 1 sampai 20. Itulah alasan kenapa soal kali ini kakak mulai dari nomor 21 sampai 40. Bagi kalian yang ketinggalan postingan sebelumnya, bisa langsung di cek linknya DISINI. 21. Suatu gedung mempunyai lima pintu masuk. Tiga orang hendak memasuk gedung tersebut. Banyak cara agar mereka dapat memasuki gedung tersebut adalah...a. 10b. 20c. 30d. 50e 60JawabKarena tidak memperhatikan urutan atau formasi, maka kita gunakan 20/2= 10Jawaban yang tepat Dua orang pergi menonton pertandingan sepak bola. Jika stadion itu mempunyai 4 pintu dan mereka masuk melalui pintu dan keluar dari pintu yang berbeda, banyaknya cara yang terjadi adalah...a. 18b. 20c. 24d. 60e. 75JawabJika banyak cara pintu saat masuk = 4Maka banyak cara pintu saat keluar = 3Total cara = 4 x 3 = 12 Karena ada 2 orang, maka banyaknya cara = 12 x 2 = 24Jawaban yang tepat Pihak pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus. Jika tersedia 7 calon, kemungkinan banyaknya susunan staf pengurus adalah...a. 210b. 105c. 42d. 35e. 30Jawab7C3= 35Jawaban yang tepat Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang dilakukan adalah...a. 435b. 455c. 870d. 875e. 885JawabBanyak orang = 30Setiap jabat tangan membutuhkan 2 435Jawaban yang tepat Plat nomor yang terdiri atas 3 angka akan dibuat dari 8 angka yang tersedia. Banyak plat nomor yang harus dibuat adalah...a. 336b. 60c. 56d. 24e. 20JawabPlat nomornya terdiri dari 3 angka, maka siapkan 3 pertama berisi angka 8 karena banyak nomor yang tersedia ada kedua berisi 7 angka karena jika sudah dipakai 1 maka tersisa 7 ketiga berisi 6 angka karena jika sudah dipakai 2 angka maka tersisa 6 plat nomor yang bisa dibuat = 8 x 7 x 6 = 336Jawaban yang tepat Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin terjadi adalah...a. 10b. 15c. 20d. 60e. 125JawabKarena memperhatikan susunan atau formasi, maka kita gunakan 5!/5-3!= 5!/2!= 5 x 4 x 3= 60Jawaban yang tepat Kata “PADAHAL” dapat disusun secara berbeda-beda. Banyaknya kata yang dapat disusun adalah...a. 40b. 60c. 120d. 840e. 240JawabPADAHALBanyak huruf = 7Banyak huruf A = 3P = 7!/3!P = 7 x 6 x 5 x 4P = 840Jawaban yang tepat Dari 8 orang pemain bulu tangkis akan dibentuk pasangan ganda. Banyaknya pasangan ganda yang terbentuk adalah...a. 72b. 56c. 28d. 16e. 10Jawab8C2Jawaban yang tepat Dari 7 orang pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah...a. 210b. 250c. 252d. 260e. 840JawabKarena memperhatikan susunan atau formasi,maka kita gunakan 7!/7-4!= 7!/3!= 7 x 6 x 5= 210Jawaban yang tepat Dari 9 orang musisi akan dibentuk grup musik yang terdiri atas 4 orang. Banyaknya cara membentuk grup tersebut adalah...a. 35b. 210d. 560e. 840JawabGrup musik memperhatikan susunan pemain, maka kita gunakan 9!/9-4!= 9!/5!= 9 x 8 x 7 x 6= yang tepat Penjabaran dari bentuk 3a + b4 adalah...a. 81a4 + 108a3b + 54a2b2 + 12ab3 + b4b. 91a4 + 301a3b + 50a2b2 + 9ab3 + b4c. 75a4 + 215a3b + 45a2b2 + 12ab3 + b4d. 85a4 + 300a3b + 42a2b2 + 18ab3 + b4e. 79a4 + 267a3b + 51a2b2 + 9ab3 + b4JawabIngatkah kalian dengan segitiga pascal?11 2 11 3 3 1 1 4 6 4 1Karena pada soal adalah pangkat 4, maka kita berhenti di 4. Kita gunakan angka-angka 1, 4, 6, 4, dan 1. Perhatikan uraian di bawah13a4b0 + 43a3b1 + 63a2b2 + 43a1b3 + 13a0b4= 81a4 + 427a3b + 69a2b2 + 12ab3 + b4= 81a4 + 108a3b + 54a2b2 + 12ab3 + b4Jawaban yang tepat Diketahui a + b7. Koefisien dari suku kelimanya adalah...a. 30b. 35c. 38d. 40e. 42Jawaba + b7Diketahui n = 7 Karena yang ditanyakan adalah suku ke lima, maka diketahui nilai k = 5Kita gunakan rumus nC k-1 a n-k+1 b k-1= 7C5-1 a7-5+1 b5-1= 7C4 a3 b4= 35 a3 b4Jadi, koefisiannya adalah yang tepat Notasi sigma untuk a + b3 = ...Jawaba + b3Diketahui n = 3Kita gunakan rumus =Subtitusi n dengan 3 dan r dengan i karena sesuaikan dengan pilihan ganda. MakaJawaban yang tepat Nilai n yang memenuhi persamaan adalah...a. 6b. 7c. 8d. 9e. 10Jawabn – 2n – 3 = 20n2 – 5n + 6 = 20n2 – 5n – 14 = 0n – 7n + 2 = 0n – 7 = 0 atau n + 2 = 0n = 7 n = -2Jawaban yang tepat Ada 6 jalan antara Kota A dan Kota B, serta 4 jalan antara Kota B dan Kota C. Banyak cara dapat ditempuh dari Kota A ke kota C melalui kota B pergi pulang adalah...a. 467b. 501c. 576d. 625e. 716JawabBanyak cara dari kota A ke kota C pulang pergi = 6 x 44 x 6 = 24 x 24 = 576Jawaban yang tepat Nilai 7!/4! adalah...a. 250b. 240c. 230d. 220e 210Jawab7!/4! = 7 x 6 x 5 = 210Jawaban yang tepat Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “PERAMBANAN” adalah...a. huruf = 10Banyak huruf yang lebih dari 1=Huruf A = 3Huruf N = 2MakaP = yang tepat Di sebuah kantong terdapat 8 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong tersebut akan diambil secara acak 3 kelereng sekaligus. Banyak cara terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah...a. 100b. 105c. 120d. 140e. 150JawabBanyak kelereng merah = 8Kelereng merah yang ingin diambil = 2Banyak kelereng kuning = 5Kelereng kuning yang ingin diambil = 1Maka8C2 x 5C1= 28 x 5= 140Jawaban yang tepat Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak himpunan bagian dari A yang terdiri atas 3 unsur adalah...a. 1/6b. 2/5c. 3/10d. 5e. 10JawabBanyak angka = 5Himpunan bagian yang diinginkan terdiri dari 3 unsur. Maka5C3Jawaban yang tepat Ani membeli 10 buah perangko, 6 buah diantaranya masing-masing bernilai dan 4 buah yang lainnya masing-masing bernilai Banyak cara untuk menyusun 10 buah perangko itu secara berdampingan adalah...a. 100b. 126c. 150d. 210e. 225JawabP = 210Jawaban yang tepat selesai juga materi kita... selamat belajar ya adik-adik ajar hitung.. sampai bertemu di materi selanjutnya..12SMA. Matematika. PROBABILITAS. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang dan setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan adalah .Tipe Soal UN. Kombinasi. Peluang Wajib. PROBABILITAS. Dalam sebuah ruangan terdapat 4 kursi yang akan diduduki oleh 3 orang peserta tes. Banyak susunan duduk peserta tes tersebut adalah...A. 3 caraB. 4 caraC. 6 caraD. 12 caraE. 24 caraPembahasan Diketahui Banyak semua kursi = 4 buahBanyak kursi yang akan diduduki = 3 Banyak susunan duduk peserta tes tersebut adalah...?Jawab * Karena dari 4 kursi dipilih 3 kursi untuk diduduki peserta tes, banyak pilihan ada .* Dari 3 kursi yang terpilih diduduki oleh 3 orang peserta tes, banyak susunan yang mungkin ada .* Sehingga kita dapat mencari banyak susunan duduk peserta tes. Banyak susunan peserta tes = Jadi, Banyak susunan duduk peserta tes tersebut adalah 24. Jawabannya E .Itulah pembahasan soal mengenai permutasi yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2018. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Tetap semangat temen-temen. Terima kasih Advertisement Dalamsuatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Tentukan banyaknya salaman yang dalakukan orang-orang dalam ruangan tersebut ! 2. Dari bilangan 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Tentukan banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai lebih besar dari 2000 ! 3. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 Contoh Soal Permutasi dan Kombinasi Serta Pembahasannya PERMUTASI 1. Lima putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 kursi kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang mereka miliki. Berapa banyak cara untuk duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika Putra dan putri dapat duduk di sembarang kursi? Putra dan putri masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan putri yang dapat duduk berdampingan? Jawaban Terdapat 8 orang yang menempati 8 kursi dimana perbedaan urutan duduk memberikan hasil yang berbeda. Ini adalah masalah permutasi 8 unsur dari 8 unsur atau P8, 8 diberikan oleh P8, 8 = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 3 x 2 x 1 = 5 orang putra duduk pada 5 kursi tertentu dan pertukaran duduk hanya boleh pada ke 5 kursi tersebut, sehingga banyaknya cara duduk putra adalah P5, 5. Demikian juga 3 putri duduk pada tiga kursi tertentu dan pertukaran duduk diatara mereka hanya boleh pada ke 3 kursi ini, sehingga banyaknya cara untuk duduk putri adalah P3, 3. Dengan demikian, banyak cara duduk 5 putra dan 3 putri yang masing-masing mengelompok adalah P5, 5 x P3, 3 = 5! X 3! = 720 2. Jika huruf-huruf pada kata "BOROBUDUR" dipertukarkan, berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat diperoleh? Berapa cara yang berbeda untuk menuliskan hasil kali a4b2c2 tanpa menggunakan eksponen? Jawaban Pada kata BOROBUDUR terdapat 9 huruf dengan huruf B diulang 2 kali, huruf O diulang 2 kali, huruf R diulang 2 kali, dan huruf U diulang 2 kali. Banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh diberikan oleh rumus berikut 3. Sebuah keluarga terdiri atas 5 orang. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar untuk makan bersama. Berapa banyaknya cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan tersebut dengan urutan yang berbeda? Jawaban Banyaknya cara agar 5 orang dapat duduk mengelilingi meja makan sama dengan banyak permutasi siklis 5 elemen, yaitu 5 -1! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 4. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu. Jawab Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong. Maka banyaknya cara duduk ada 7P3 = 7!/7-3! = 7!/4! = = 210 cara 5. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk denganurutan yang berlainan? Jawab Banyaknya cara duduk ada 7 - 1 ! = 6 ! 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara. KOMBINASI 1. Seorang pemuda akan mempersembahkan serangkaian bunga dua warna dari lima warna bunga yang terdapat di tamannya. Berapa macam rangkaian bunga yang dapat dibuat pemuda tersebut? Jawaban Apakah sama antara rangkaian bunga {Merah, Kuning} dengan rangkaian bunga {Kuning, Merah} ? Kasus tersebut dinamakan kombinasi dua unsur dari lima unsur yang tersedia dan dilambangkan dengan Permutasi 2 unsur dari 5 unsur ditulis yang merupakan dua kejadian berikut Membuat rangkaian bunga yang memiliki 2 unsur dari 5 unsur yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutan terdapat cara Menyusun elemen-elemen himpunan bagian dalam urutan yang berbeda yaitu {MK, KM}, {MB, BM}, {MH, HM}, {MP, PM}, {KB, BK}, {KH, HK}, {KP, PK}, {BH, HB}, {BP, PB}, dan {HP, PH} terdapat dua cara penyusunan atau 2! cara Kejadian gabungan 1 diikuti oleh 2 adalah permutasi 2 unsur dari 5 unsur atau P5, 2 = Sehingga banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dengan 0 A, B, C, D jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur A B C D adalah 4!/4 = =6 KOMBINASI 11 Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya? Jawaban 4C3 =4! / 3! 4-3! = / = 24 / 6 = 4 cara 12 Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan. Jawaban nCx = n!/x!n-x! 4C3 = 4!/3!4-3! = 24/6 = 4 macam kombinasi MKB, MKH, KBH, MBH. 13 Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. Jawaban 10C2 = 10!/2!10-2! = 45 jabat tangan 14 Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Jawaban 3C2 . 2C1 = 3!/2!3-2! . 2!/1!2-1! = 6 cara, yaitu L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2 15 Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika dan 7 wajib dikerjakan. Jawaban c. 8 C5 = 8!/5!8-5! = 8×7×6×5!/5!3! = 56 cara d. 6C3 = 6!/3!6-2! = 6×5×4×3!/3!3! = 20 cara 16 Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan .... Jawaban 6C4 = 6!/4!6-4! = 6×5×4!/4!2! = 15 cara 17 Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut? Jawaban 7C4 = 7!/4!7-4! = 7×6×5×4!/4!3! = 35 cara 18 Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah. Jawaban 5C4 = 5!/4!5-4! = 5×4!/4!1! = 5 cara 19 Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya? Jawaban Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!6-3! = 6!/3!3! = 20 cara Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!4-2! = 4×3×2!/2!2! = 6 cara Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara 20 Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan! Jawaban Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi 9C5 x 6C3 = 9!/5!x9-5! x 6!/3!x6-3! = 2360 Pengertian Permutasi Permutasi adalah penyusunan beberapa objek dengan memperhatikan urutannya. Yang perlu diperhatikan dalam permutasi adalah objek-objek yang ada harus dibedakan satu dengan yang lainnya. Permutasi dapat dirumuskan sebagai berikut n = n! / n – r ! Permutasi Tanpa Pengulangan Permutasi berkaitan dengan pengaturan suatu susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan objek tanpa ada pengulangan. Susunan pada permutasi memperhatikan urutannya. Permutasi Dengan Pengulangan Permutasi dengan pengulangan merupakan permutasi r objek dari n buah objek yang tidak harus berbeda. Permutasi Siklik Permutasi siklik berkaitan dengan penyusunan sederetan objek yang melingkar. Pengertian Kombinasi Kombinasi adalah campuran atau gabungan atau susunan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan yang tidak mementingkan urutan elemen. Kombinasi dapat dirumuskan sebagai berikut n = n! /r ! n – r ! Contoh soal-soal Permutasi dan Kombinasi 1. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu. Jawaban Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong. Maka banyaknya cara duduk ada 7P3 = 7!/7-3! = 7!/4! = = 210 cara. 2. Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang A, B, C dan D akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih? Jawaban nPx = n!/n-r! 4P2 = 4!/4-2! = 12 cara AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC. 3. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut? Jawaban P5 = 5-1! = = 24 cara 4. Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari kata “HAPUS”? Jawaban 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 buah kata. 5. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan? Jawaban Banyaknya cara duduk ada 7 – 1 ! = 6 ! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 cara 6. Berapa banyak susunan huruf-huruf yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata “ SSST “? Jawaban → P = 4!3! = = 4 macam susunan SSST,SSTS, STSS,TSSS 7. Dengan berapa cara 9 kue yg berbeda dapat diisusun melingkar diatas sebuah meja ? Jawab P = 9-1! = 8! = = 8. Dalam beberapa cara 3 orang ppedagang kaki lima A, B, C yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur? Jawab 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 =6 9. Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu desa akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang terdiri dari ketua dan wakil ketua, calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa sang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut? Jawab 6P2 = 6!/6-2! = = 720/24 = 30 cara. 10. Dalam berapa carakah kata “JAKARTA” dapat dipermutasikan? Jawaban P7 = 7! / 1!.3!.1!.1!.1! = 840 cara. 11. Untuk pemilihan 4 mahasiswa menjadi pengurus himpunan mahasiswa jurusan matematika FMIPA UNM terdapat 8 mahasiswa prodi pendidikan matematika dan 6 mahasiswa prodi matematika yang memenuhi syarat untuk dipilih. Berapa banyak cara memilih pengurus bila semua anggota pengurus dari prodi yang sama? Jawaban Dari prodi pendidikan matematika 8 orang, harus dipilih 4 orang. Berarti kita hitung dengan menggunakan C 8,4 = 70 cara Sedangkan dari prodi matematika, kita dapat memilih dengan C 6,4 = 6!/2!4! = 36x5x4!/2×4! = 15 cara. Sehingga jika yang terpilih adalah mahasiswa dari prodi yang sama, kemungkinan banyak cara memilih adalah C 8,4 + C 6,4 = 70 + 15 = 85 cara. 12. Seorang mahasiswa pascasarjana mempunyai teman belajar 11 orang. Dengan berapa carakah jika 2 dari temannya adalah suami istri dan harus hadir bersama-sama. Jika A dan B tidak hadir, maka 5 orang teman lainnya dapat diundang dengan cara 9,5. Jawaban Jadi banyak cara memilih di bagian ini adalah C 9,3 + C 9,5 = 9!/3!6! + 9!/5!4! = 84 + 126 = 210 cara. 13. Sebuah panitia terdiri atas Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk dari 9 orang? Dalam hal ini n = 9 dan k = 4, karena setiap posisi yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara akan dijabat oleh 1 orang maka banyak cara memilih 4 orang dari 9 orang adalah? Jawaban C 9,4 = 9! / 4! 9-4! = 9! / 4!5! = 126 cara. 14. Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya? Jawaban Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!6-3! = 6!/3!3! = 20 cara Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!4-2! = 4×3×2!/2!2! = 6 cara Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara. 15. Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan! Jawaban Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi 9C5 x 6C3 = 9!/5!x9-5! x 6!/3!x6-3! = 2360 16. 6 Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan. Jawaban nCx = n!/x!n-x! 4C3 = 4!/3!4-3! = 24/6 = 4 cara MKB, MKH, KBH, MBH. 17. Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan .... Jawaban 6C4 = 6!/4!6-4! = 6×5×4!/4!2! = 15 cara. 18. Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. Jawaban 10C2 = 10!/2!10-2! = 45 19. Dalam sebuah ruangan terdapat 9 orang. Jika mereka saling bersalaman maka berapa banyak salaman yang akan terjadi? Jawaban 9C2 = 9!/2!9-2! = 9×8×7!/2!7! = 36 20. Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan , tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah. Jawaban 5C4 = 5!/4!5-4! = 5×4!/4!1! = 5 PERMUTASI DAN KOMBINASI Permutasi merupakan penyusunan obyek-obyek yang ada ke dalam suatu urutan tertentu. Hal yang perlu diperhatikan dalam permutasi adalah bahwa obyek-obyek yang ada harus dapat “dibedakan” antara yang satu dengan yang lain. Permutasi dapat dirumuskan nPx = n!/n-x! ; dimana n = banyaknya seluruh obyek, dan x = banyaknya obyek yang dipermutasikan. Nilai n dan x masing-masing harus lebih besar dari nol. Jika nilai x < n disebut dengan Permutasi Sebagian Obyek. Jika nilai x = n, maka disebut Permutasi Seluruh Obyek,sehingga rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi nPx = n Contoh Terdapat tiga orang X, Y dan Z yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ? Jawab nPx = n! ; 3P3 = 3! = 1 x 2 x 3 = 6 cara XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX . Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang A, B, C dan D akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ? Jawab nPx = n!/n-x! ; 4P2 = 4!/4-2! = 12 cara AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC . Perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi terletak pada masalah “urutan atau kedudukan” penyusunan dari sekelompok obyek. Dalam permutasi masalah urutan atau kedudukan menjadi sangat penting, sedangkan dalam kombinasi tidak mementingkan urutan atau kedudukan dari sekelompok obyek tersebut. Pada permutasi urutan obyek XYZ; XZY; ZYX adalah berbeda, tetapi untuk kombinasi urutan tersebut dianggap sama. Dengan demikian kombinasi merupakan cara pemilihan obyek yang bersangkutan dengan tidak memperhatikan urutan dari obyek tersebut. Untuk menghitung banyaknya hasil kombinasi dari obyek dapat diformulasikan nCx = n!/x! n-x! ; dimana n banyaknya seluruh obyek yang ada, dan x banyaknya obyek yang dikombinasikan. Nilai x < n dan jika x = n formulasi tersebut menjadi nCn = 1. Contoh Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan. Jawab nCx = n!/x!n-x! ; 4C3 = 4!/3!4-3! = 24/6 = 4 macam kombinasi MKB, MKH, KBH, MBH. Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. Jawab 10C2 = 10!/2!10-2! = 45 jabat tangan. Contoh so’al permutasi dan kombinasi lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan? Jawaban Frekuensi harapan kejadian A adalah FhA = n × PA Diketahui PA = 0,75 dan n = 24. Maka FhA = 24 × 0,75 = 18 perusahaan. tiga orang X, Y dan Z yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ? Jawaban nPx = n! 3P3 = 3! =1x2x3 = 6 cara XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX. kelompok belajar yang beranggotakan empat orang A, B, C dan D akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ? Jawaban nPx = n!/n-x! 4P2 = 4!/4-2! = 12 cara AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC . banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu. Jawaban Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong. Maka banyaknya cara duduk ada 7P3 = 7!/7-3! = 7!/4! = = 210 cara berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan? Jawaban Banyaknya cara duduk ada 7 – 1 ! = 6 ! 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara. mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya? Jawaban 4C3 =4! / 3! 4-3! = / = 24 / 6 = 4 cara warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan. Jawaban nCx = n!/x!n-x! 4C3 = 4!/3!4-3! = 24/6 = 4 macam kombinasi MKB, MKH, KBH, MBH. suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi. Jawaban 10C2 = 10!/2!10-2! = 45 jabat tangan kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Jawaban 3C2 . 2C1 = 3!/2!3-2! . 2!/1!2-1! = 6 cara, yaitu L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2 sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika dan 7 wajib dikerjakan. Jawaban a. 8 C5 = 8!/5!8-5! = 8×7×6×5!/5!3! = 56 cara b. 6C3 = 6!/3!6-2! = 6×5×4×3!/3!3! = 20 cara Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknyasalaman yang dilakukan seluruhnya adalah ....A. 435B. 455C. 870D. 875E. 885 Pembahasan Soal ini berkaitan dengan salaman yang dapat dilakukan dari 20 orang adalah 302 C !2!230 !30 −= 22930 ×= 435 = Jawaban A 2. Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilanganyang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak mempunyai angka yang sama adalah .... 8B. 12C. 16D. 18E. 24 Pembahasan Banyaknya cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empata angkadengan syarat tidak ada bilangan yang sama adalah 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24. Jawaban E 3. Suatu kotak berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Dua kelereng diambil satupersatu di mana kelereng pertama yang diambil dikembalikan lagi dalam terambilnya kelereng pertama pertama dan kedua berwarna merah adalah ....A. 649 B. 6415 2C. 6425 D. 83 E. 85 Pembahasan Karena setelah pengambilan yang pertama dikembalikan lagi dalam kotak, makaperistiwa tersebut saling =⋅=⋅=∩ BP AP B AP . Jawaban C 4. Sebuah kotak berisi 10 bola, 4 berwarna merah dan 6 berwarna putih. Peluang bahwakedua bola yang terambil terdiri atas 1 bola merah dan 1 bola putih adalah ....A. 158 B. 125 C. 156 D. 92 E. 241 Pembahasan Banyak cara mengambil 2 bola dari 10 bola = 45!2!8 !10 102 =⋅= C cara mengambil 2 bola merah dari 4 bola merah = =⋅= !2!2 !4 42 C 6 cara mengambil 2 bola putih dari 6 bola putih = =⋅= !2!4 !6 62 C 16 banyaknya cara mengambil 2 bola merah atau 2 bola putih adalah 6 + 15 =21 cara. Banyak cara mengambil 2 bola berwarna 1 merah dan 1 putih adalah 45 – 21cara = 24 peluang kedua bola yang terambil terdiri atas 1 bola merah dan 1 bola putihadalah1584524 = . Jawaban A 5. Dua buah dadu bermata enam dilemparkan satu kali secara bersamaan. Peluangmunculnya jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata dadu 10 adalah .... 3A. 3611 B. 3610 C. 369 D. 368 E. 367 Pembahasan Peluang muncul jumlah mata dadu 5 adalah .364 Peluang muncul jumlah mata dadu 10 adalah .363 Jadi, peluang jumlah mata dadu 5 atau 10 adalah367363364 =+=+ BP AP . Jawaban E 6. Dari sebuah kotak yang berisi 5 kelereng berwarna putih dan 3 kelereng berwarnamerah diambil 2 buah kelereng secara acak. Peluang terambil kedua-duanya berwarnaputih adalah ....A. 6425 B. 2810 C. 289 D. 82 E. 6410 Pembahasan Ruang sample atau nS = 28!2!6 !8 82 == C .Peluang terambilnya kelereng putih atau nP = 10!2!3 !5 52 == C .Peluang terambil kedua-duanya berwarna putih = .2810 = S nPn Jawaban B Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman y Kelas 12 SMAPeluang WajibKombinasiDalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan seluruhnya adalah ... .KombinasiPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0235Dari 10 siswa yang terlambat datang ke sekolah, akan dipi...0159Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via ...0242Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari...0153Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga ...Teks videopada soal ini dikatakan bahwa dalam suatu ruangan terdapat 30 orang yang di mana selanjutnya dari 30 orang itu saling bersalaman semua sehingga kita ditanyakan Berapa banyak salaman yang terjadi pada ruangan itu untuk menyelesaikannya maka kita akan menggunakan rumus kombinasi R dari n dengan rumusnya adalah n faktorial dibagi dengan n kurang n faktorial sekali kan dengan R faktorial disini saya menggunakan kombinasi karena pada kasus orang bersalaman jika jika bersalaman dengan b, maka terhitung 1 dan terhitung sama jika kita kan B bersalaman dengan a sehingga kasusnya ini adalah rumus kombinasi selanjutnya disini kita peroleh adalah sama dengan 30 sedangkan pada kasus bersalaman itu adalah yang terjadi adalah setiap 2 orang maka ini kita akan menggunakan rumus binasi 2 dari 30 maka luasnya adalah 30 faktorial saya bagi dengan n kurang R berarti di sini adalah 30 kurang 2 jadi 28 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial dari sini kita Tuliskan 30 faktor yang dituliskan Menjadi 30 * 31 beratnya menjadi 29 kalikan dengan 28 faktorial sebagai dengan 28 faktorial 2 faktorial ini adalah 2 * 1 di sini bisa kita coret 8 faktorial maka disini kita peroleh adalah 30 * 29 * 2, maka yang kita cari adalah 30 / 2/15 ini saya gantikan dengan 2915 * 29 kita hitung ini nilainya adalah 435 sehingga opsi yang benar disini adalah opsi a Oke teman-teman sampai jumpa di soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Padasuatu ruangan terdapat 30 orang, setiap orang saling bersalaman, makan banyaknya salaman yang dilakukan adalah? Reply. rumus hitung says. May 26, 2015 at 05:54. 1 orang bersalaman dengan 29 yang lain ada 30 orang jadi 30 x 29 akan tetapi salaman a dengan b sama seperti b dengan a jadi harus dibagi 2 jadi jumlah salaman = 30 x 29 /2 = 435. 1. Invers dari pernyataan p^ ~q =>p adalah... A.~pvq=>p B.~pvq=>~p C.~p^q=>~p D.pvq=>~p 2. Nilai dari 22x + 2–2x jika diketahui Diketahui 2x + 2–x = 5 adalah.... 3. Nilai p² + q² dari persamaan 2x² + 6x = 1, dengan Akar-akarnya p dan q adalah ........ 4. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada daerah yang diarsir tersebut adalah.... 5. Simpangan kuartil dari data berikut ini 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 4, 3 adalah ..... 6. Sebuah kotak A terdapat 4 bola merah dan 3 bola putih, kotak B berisi 6bola merah dan 2 putih. Dari masing-masing kotak diambil, maka peluang yangterambil bola merah dari kotak A dan putih dari kotak B adalah ...... A. 8/17 B. 8/7 C. 1/7 D. 1/56 7. Diketahui persamaan lingkaran x² + y² = 10, maka salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari titik A 0, 10 ke persamaan lingkaran itu adalah ....... = -3x + 10 = -2x + 10 = -3x + 12 = -2x + 12 8. Nilai dari Cos 315° adalah ...... A. ½√3 B. ½√2 C. ½√5 D. ½√6 9. Diketahui suatu fungsi f R -> R dan g R-> R ditentukan oleh fx = 2x - 1 dan gx = 5x - x². Nilai g o f -1 adalah ........ 10. Siti Rahma menabung di suatu bank pemerintah. Pada bulan pertama Siti Rahma menabung sebesar Rp bulan kedua Siti Rahma menabung Rp bulan ketiga Siti Rahma menabung dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........ 11. Pada sebuah toples terdapat 10 kancing yang terdiri dari 7 kancing warna merah, dan 3kancing berwarna biru. Jika diambil 3 kancing secara acak, maka peluang terambil tigakancing tersebut berwarna merah adalah ........ 12. Diketahui suatu parabolaberpuncak di titik 2, 4 dan fokus 5, 4, maka persamaannya adalah ........ A.y - 4² = 8 x - 2 B.y - 2² = 12 x - 2 C.y - 4² = 12 x - 2 D.y - 4² = 12 x - 4 13. Persamaan 4x² - px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah .... atau 2 atau 20 atau 5 atau 10 14. Suku pertama suatu barisan Geometri adalah 2 dan rasionya 3. Jika jumlah n sukupertama deret Geometri tersebut = 80, banyaknya barisan suku dari barisan itu adalah ..... 15. Diketahui terdapat empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak mempunyai angka yang sama adalah .... cara. 16. Nilai F'x dari fungsi Fx = 3x - 2 sin 2x + 1 adalah .... sin 2x + 1 + 6x - 4 cos 2x + 1 cos 2x + 1 + 6x - 4 cos 2x + 1 sin 2x + 1 + 6x - 4 sin 2x + 1 cos 2x + 1 + 6x - 4 sin 2x + 1 17. Diketahui suatu fungsi f R -> R dan g R-> R ditentukan oleh fx = 2x - 1 dan gx = 5x - x². Nilai f o g -1 adalah ........ 18. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan seluruhnya adalah .... 19. fx = sin³ 5x + 8 memiliki turunan ........ sin² 5x + 8 sin 5x + 8 sin² 5x + 8 cos 5x + 8 5x + 8 cos 5x + 8 sin 5x + 8 cos 5x + 8 20. Pernyataan " Jika kamu rajin belajar, maka kamu lulus ujian " ekuivalen dengan ........ kamu tidak lulus ujian, maka kamu tidak rajin belajar kamu lulus ujian, maka kamu rajin belajar kamu tidak rajin belajar, maka kamu lulus ujian kamu tidak lulus ujian, maka kamu rajin belajar 21. Bentuk sederhana dari 1 + 3√2 – 4 – √50 adalah …. + 8√2 + 8√2 + 8√2 D.– 3 + 8√2 22. Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah S n = n² - n , suku ke-10 deret iniadalah ....... 23. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk h cos x - a°. Maka nilai h dan a berurutanadalah ....... A.√3 dan 350 B.√2 dan 350 C.√3 dan 450 D.√2 dan 450 24. Diketahui lingkaran x – 2 ² + y + 1 ² =13, salah satu persamaan garis singgung yang berada di titik yang berabsis –1 adalah … – 2y + 5 = 0 – 2y + 4 = 0 – 5y + 5 = 0 – 2y + 5 = 0 25. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ketiganya adalah 36, jika jumlah suku kelima dan ketujuh barisan tersebut adalah 144. Maka jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah … 26. Rasa kesatuan dalam bertanah air, berbangsa dan berbahasa membangkitkan semangat mereka untuk berjuang. Kalimat berikut yang menggunakan kata berimbuhan men-kan yang maknaPengimbuhannya sama dengan yang terdapat pada membangkitkan di atas adalah ........ lampu itu meninggikan tangga perumus sedang hasil loka karya itu pramuwisma tidak sesuai dengan HAM menceritakan urutan peristiwa kepada hukum 27. Dua buah dadu bermata enam dilemparkan satu kali secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata dadu 10 adalah .... 28. Parabola mempunyai puncak dititik n,m dan terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah.... = x - n² - m = -x - n² + m = x - n² - m = x - n² + m 29. Kontraposisi dari implikasi " Jika ujian lulus, maka Ali dibelikan sepeda " adalah ....... Ali tidak dibelikan sepeda, maka Ali tidak lulus ujian. Ali dibelikan sepeda, maka Ali tidak lulus ujian. Ali tidak dibelikan sepeda, maka Ali lulus ujian. Ali dibelikan sepeda, maka Ali lulus ujian. 30. Nilai minimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada daerah yang diarsir tersebut adalah.... 31. Jika suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Maka sukuke-5 deret ini adalah ..... 32. Bibi membagikan kue kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin tua usia anak semakin sedikit kue yang diperoleh. Jika banyak kue yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh kue adalah …buah. 33. Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dua bola diambil satu persatu di mana bola pertama yang diambil dikembalikan lagi dalam kotak. Peluang terambilnya bola pertama pertama dan kedua berwarna merah adalah .... 34. Jika jumlah n suku pertama dari sebuah deret Aritmatika adalah S n = 1/2 n 3n - 1. Maka bedaderet Aritmatika tersebut adalah .... 35. Diketahui suatu persamaan 4x² - px + 25 = 0 memiliki akar-akarnya yang sama. Maka Nilai p adalah .... atau 30 atau 12 atau 5 atau 20 36. nilai untuk x = 4 dan y = 27 adalah .... 2√2+1 1√2+3 2√3+1 2√2+1 37. Suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Sukuke-5 deret ini adalah ..... 38. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax² - 5x - 3 memotong sumbu x. Salah satutitik potongnya adalah -1/2 , 0, maka nilai a sama dengan ....... 39. Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita. Jika perkumpulan tersebut terdiri dari 7 pria dan 8 wanita, berapa banyak susunan perwakilan yang dapat dibentuk…. 40. Ayah membeli sebuah mobil dengan haga Rp. Jika setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ? D. Rp. 41. Dari 10 peserta finalis lomba bayi sehat akan dipilih secara acak 3 yang tesehat. Maka banyaknya cara pemilihan tersebut ada … cara 42. Dalam suatu rapat siswa yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua dan wakil harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk…. 43. Nilai fy' dari suatu bilangan kompleks y = 4 + 3i dan fy = y² + 2y dengan y' adalah kawan dari y adalah .... - 15i - 20i - 30i - 30i 44. x – 2 habis membagis suku banyak Px = 3x3 – 4x2 – 6x + k . maka Sisa pembagian Px oleh x2 + 2x + 2 adalah …. + 34 + 25 + 24 + 24 45. Diketahui pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0, untuk x anggota R, maka himpunan penyelesaian adalah.... A. {x x > 2 atau x 2 atau x 3 atau x 2 atau x R dan g R-> R ditentukan oleh fx = 2x - 1 dan gx = 5x - x². Nilai f o g -1 adalah ........ 49. Pernyataan majemuk Jika hari hujan maka selokan meluap, ekuivalen dengan ........ selokan tidak meluap, maka hari tidak hujan selokan meluap, maka hari tidak hujan selokan tidak meluap, maka hari hujan selokan meluap, maka hari hujan 50. Persamaan lingkaran denan pusat yang terletak di garis 2x – 4y – 4 = 0, dan menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah …. - y² + 4x - 4y + 4 = 0 + y² - 4x + 4y - 4 = 0 - y² - 4x - 4y - 4 = 0 + y² + 4x + 4y + 4 = 0
Dalamsuatu pertemuan ada 30 orang saling berjabat tangan. banyak cara jabat tangan yang terjadi adalah - 4248692. slamet4 slamet4 09.11.2015 di mana banyak kursi pada setiap barisan berikut selalu bertambah enam kursi dari barisan sebelumnya. jika dalam gedung terdapat 16 baris kursi, tentukan : A. banyak kursi pada baris ke 16.
MatematikaPROBABILITAS Kelas 12 SMAPeluang WajibKombinasiDalam suatu ruangan terdapat 30 orang dan setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan adalah ....Tipe Soal UNKombinasiPeluang WajibPROBABILITASMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0235Dari 10 siswa yang terlambat datang ke sekolah, akan dipi...Dari 10 siswa yang terlambat datang ke sekolah, akan dipi...0159Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via ...Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via ...0242Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari...Dalam suatu tes, seorang siswa harus menjawab 7 soal dari...0153Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga ...Dari angka 1 sampai dengan 9 akan dibentuk bilangan tiga ... Matematika ALJABAR. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang Siswa. Di antaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, 10 orang siswa senang keduanya Banyaknya siswa yang tidak dan senang kedua- nya adalah a. 3 b. 4 c. 5 d. 6. Pengertian dan Keanggotaan Suatu Himpunan. Halo Winda, jawaban dari petanyaan tersebut adalah A. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat rumus kombinasi r unsur dari n unsur adalah nCr = n!/n-r! r!. Kegiatan bersalaman adalah salah satu kejadian yang tidak memperhatikan urutan, maka dari itu soal di atas sesuai dengan konsep kombinasi. Diketahui Banyak orang n = 30. Bersalaman dilakukan oleh 2 orang, maka r = 2. Gunakan rumus kombinasi untuk mengetahui banyaknya salaman yang dilakukan. nCr = n!/n-r! r! 30C2 = 30!/30 - 2! 2! 30C2 = 30 x 29 x 28!/28! x 2 30C2 = 30 x 29/2 30C2 = 15 x 29 30C2 = 435 Dengan demikian, banyaknya salaman yang di lakukan seluruhnya adalah 435. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. JEtqJUY.dalam suatu ruangan terdapat 30 orang
